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其实这就是一种心理暗示，根本没有什么科学依据。算命师通常擅长观察人们的心理，知道如何利用这些心理来实现自己的目标。算命一直是过去的事了。从好运或厄运到出生、年老和死亡，有些人总是需要算命师来计算。这项业务发展至今，仍然有市场。例如，人们经常看到所谓的算命先生在天桥、公园门口和路边摆摊，有些人真的支持他们。

他们经常问算命师模棱两可的问题来引导人们猜测和想象他们相信的方向。心理学家认为，每个人都有一种“自我验证”的心理，与这种暗示相关的一系列内容会在收到某种暗示后立即浮现在大脑中。算命师实际上是用这种“自我验证”的心态将人们引入他们的“陷阱”。算命师利用人们的心理来提供一些模糊的信息，让人们自己去验证，从而使信息的模糊具体化。

事实上，所有这些都是你自己“计算”出来的。算命被称为形而上学。目前，许多形而上学无法用科学来解释。他们处于似是而非的状态。信不信由你，什么都没有。对于算命人来说，在经历了许多事件之后，他们往往会更加注意算命人的判断，而忽略许多不可预见的事件，所以他们看起来会越来越准确。

命运可能是一组代码。我们的生活中似乎有随机的起起落落，但我们只是不知道编程的原则，所以我们感到奇妙和不可预测。

逻辑学是一切学科的基础，他就像是打磨钻石的工具。而其他的学科，例如，数学，心理学，经济学，这些都是没有经过打磨的钻石。只有把逻辑学学的透彻了，才能打磨出璀璨夺目的钻石。

下面我就从五个方面来介绍怎样来培养自己的逻辑学框架。用于复习《五分钟商学院》本周内容。

下面从逻辑思维的三大定律，同一律，矛盾律，和排中律。还有两大方法论，三段论（推演法）和归纳法来进行复习。

 案例，人存在了几百万年了，而你没有存在几百万年，所以你不是人。我们一听就知道，这句话肯定有问题。可是问题在哪里那，可能我们又不知道了。上面句子中提到了两个人。可是这是两个截然不同和的概念。人存在了几百万年，这里的人指的是人类这个种群。而你不是人，这里的人，指的是你做为人这个个体。这显然是不对的。

逻辑学家针对这种情况，给逻辑学定下了逻辑学的三大定律。第一条，同一律，就是一句话中出现的两个相同的文字，提到的必须是同一个概念。不然就是逻辑不严谨。

请听下面的话。本商品搞活动，买一送一。我想静静，静静是谁。上面两个是典型的偷换概念的语句。买一送一，指的是你要买的商品，和送的小礼物。而两个静静，第一个是安静的静。而第二个就是人的名字，静静。 善意的用偷换概念，就是幽默。而恶意的用偷换概念，就是诡辩。那样双方就只能是鸡同鸭讲，只会浪费更多的时间。

矛盾律，也就是不矛盾律。两个相互否定的观点，不可能都对。案例，今年过节不收礼，收礼只收脑白金。你都不收礼了，还收什么脑白金那。这明显就是矛盾的。

什么是两个相互否定的观点。她是女人，的否定式是她不是女人。而不是男人，有可能还是太监那。成功的否定是不成功。而不是失败。有可能是暂时不成功，以后会成功那。

运用，如何识别自相矛盾的逻辑谬误。有三点需要注意。一，识别自相矛盾的概念.，例如，一个黄昏的早晨。一个年轻的老人。二，自相矛盾的判断。如这个山洞从来没有人进去过，进去过的人也从来没出来过。

从来没有人进去过。可以理解，进去过的人从来没有出来过，那不是和没有人进去过矛盾了吗。三，悖论。我说的这句话是假的。这就是一个很经典的悖论。如果这句话是真的，那么就是假的。

如过这句话是假的，假假就变成了真的了。小结，遵守矛盾律，要训练识别自相矛盾的概念，自相矛盾的判断，和还有悖论的能力。

就是两个相互矛盾的观点，一定有一个是对的。不存在一个中间状态。生存，和毁灭。没有中间状态。例如，在这件事情上，我做的既是成功了，也没有成功。这些都违背了排中律。

排中律很重要，但是他的儿子反证法更是名震四海。反证法，根据排中律，既然两个自相矛盾的观点，一定有一个是对的，没有都不对这种中间状态。那么，只要我证明了两个观点中有一个是正确的，那么另一个肯定是错误的。

经典案例，刘墉以为直言进谏，触怒龙颜，乾隆皇帝写了生死两个纸团让刘墉抓纸阄。刘墉明知道两个都是死，怎么办啊。他急中生智，抓了一个纸阄就吃了下去。既然是生死阄，那么，看剩下的那个纸阄，就知道吃的那个了。果然，剩下的那个是死的纸阄。就这样，刘墉捡了一条命。这就是充分利用的反证法的例子。生死，一个生，一个死，没有中间状态。

怎样在生活中更好的应用反证法那。有三个步骤，反设，归谬，存真。

论题，算命先生不能预知未来。反设，算命先生能预知未来。归谬，算命先生既然能预知未来，那么提前买彩票，肯定会中。可现实是，他们买了大概率还是不中。存真，算命先生不能预知未来。

下面我们来说说逻辑推理的两个方法。

。概念，简单来说，这是一种“大前提，小前提，结论”式的推理。基本逻辑是：如果一类东西的全部都是什么，那么，它的部分也必然是什么；如过一类东西的全部都不是什么，那么，它的部分也必然不是什么。比如苏格拉底著名的三段论，大前提：所有人都是要死的；小前提：苏格拉底是人；结论：所以苏格拉底都是要死的。这个很简单把。那么接下来请听题。

我是爱国的，所以我去砸日本车；既然我是爱国的，而你阻止我砸，所以你是卖国的；卖国是不对的，而你是卖国的，所以你的观点是不对的；你的观点是不对的，而我的观点与你的不同，所以更加证明了我的观点是正确的。

听完后，是不是感觉，这是什么神逻辑啊。逻辑严谨的三段论要遵守五项基本原则。第一，四项错误。一个三段论中，只能存在三个基本的概念。有四个，就一定错了。上面举得那个例子，人已经存在几百万年了；而你没有存在几百万年；所以你不是人。这个三段论中，看上去有三个基本概念：人，几百万年，你。但是因为前后两个《人》，违反了“同一律“，是不同的，所以一共出现四个概念：人类，几百万年，你，人体。这明显是错误的。

第二，中项两部周延。什么叫中项，所有人都要死的，苏格拉底是人。这里的"人"，连接大前提和小前提，就是中项。什么是周延？所有中国人，指的是全部，是周延的概念，也就是固定的，没有歧义。一部分中过人，就是不周延的概念，因为同样是一部分，可以指的不同的概念。事例，一部分中国人爱吃辣椒，河南人是一部分中国人，所以河南人爱吃辣椒。河南人可能是那一部分不爱吃辣椒的人。

第三大项扩大，小项扩大。事例，天鹅是会飞的，天鹅是鸟类，所以鸟类都是会飞的。一听就不对，鸵鸟就不会飞。上面事例中的小前提是天鹅是一种鸟类，结论确实，所有鸟类都是会飞的。结论是所有，就是小项扩大。第四，前提都为否，结论不必然。

第五，前提有一否，结论必为否。事例，人非草木，哲学家是人，哲学家非草木。鸟类都是生蛋的，此动物不是生蛋的，所以此动物不是鸟类。

小结，三段论简单来说，是一种"大前提，小前提，结论”式的推理。想要一眼识别诡辩，需要注意三段论的五项基本原则。四项错误，中项两不周延。大项扩大，小项扩大。前提都为否，结论不必然。前提有一否，结论必然为否。

”

概念，从现象中提炼出猜想。

事例，农场里有群火鸡，农场主每天中午十一点来喂食。火鸡中有位科学家观察了近一年无例外后宣布发现了宇宙一个伟大定律：“每天上午十一点，会有食物降临。”感恩节早晨，它向火鸡们公布了这个定律，但这天上午十一点食物没有降临，农场主将它们捉去杀掉，把它们变成了食物。

从现象中提炼出猜想，可能是不对的。那么就需要用推演法来证明其正确。使它成为定律。我们所学的知识，都是从归纳法归纳出猜想，然后从推演法证明成定律的。

比如，牛顿三大定律。等等物理学中的定律都是。如何训练归纳法那，下面介绍著名的穆勒五法。

第一，求同法。第二求异法。第三，公用法。第四，共变法。第五，剩余法。

归纳法是一种从特殊，推出一般的方法。归纳法，是从现象提出猜想，演绎法，将猜想证明为定律。一切我们知道的知识，都始于归纳法。但是知识是有边界的，我们必须对猜想之外的可能性，也就是黑天鹅。永远心存敬畏。

最后总结要想构建逻辑学基本框架，要知道逻辑学三大定律，同一律，矛盾律，排中律。而有两个方法论也必须熟知，三段论和归纳法。他们是相辅相成的关系，缺一不可。逻辑学很烧脑，但是它是一切学科的基础，很有必要学习。

《实用逻辑学》练习题参考答案

第二章概念、命题与推理

一、

1．“张家界”、“湖南大庸市”：单独概念、非集合概念、正概念。“我国著名的风景区”：普遍概念、非集合概念、正概念。

2．“这家商店”：单独概念、非集合概念、正概念。“复印机”、“传真机”：普遍概念、非集合概念、正概念。

3．普遍概念、非集合概念、负概念。

4．“非金属”：普遍概念、非集合概念、负概念。“液体”：普遍概念、非集合概念、正概念。

5．单独概念、集合概念、正概念。

6．普遍概念、非集合概念、正概念。

7．单独概念、集合概念、正概念。

8．普遍概念、非集合概念、负概念。

9．单独概念、集合概念、正概念。

10．“张工程师”：单独概念、非集合概念、正概念。“知识分子”：普遍概念、非集合概念、正概念。

二、

将各组中的概念按其出现的先后顺序依次用A、B、C、D表示。

1．A和B为交叉关系。

2．A和B为全异关系。

3．A和B为全同关系。

4．A真包含于B。

5．A真包含B；A真包含C；B和C为矛盾关系。

6．A真包含B；A真包含C；B和C为反对关系。

7．A和B、A和C、B和C均为全异关系。

8．A和B为交叉关系；A和C为全异关系；B和C为交叉关系。

9．A和B为交叉关系；A真包含C；B和C为全异关系。

10．A真包含于B；A和C为全异关系；A和D为全异关系；B和C为全异关系；B和D为全异关系；C和D为全异关系。

三、

1．不正确。“篮球队”和“篮球队员”为全异关系。

2．不正确。“动物”对于“生物”是真包含于关系。

3．不正确。“超过50人的班”和“不满50人的班”相对于“班”是反对关系，因为还有正好50人的班。

4．不正确。“人口不少于1亿的国家”对于“人口多于1亿的国家”是真包含关系。

四、

1．不正确。违反了相称原则，犯了“定义过窄”的错误。债券不一定由银行发行，企业、股份公司等也可发行。

2．不正确。违反了相称原则，犯了“定义过宽”的错误。照明或做其他用途的发光的器具不都是电灯，还有煤油灯、蜡烛等。

3．不正确。违反了独立原则，犯了“同语反复”的错误。定义项只是简单重复了被定义项。

4．不正确。违反了相称原则，犯了“定义交叉”的错误。中餐馆未必由中国人开，中国人开的餐馆也不一定是中餐馆。

5．不正确。违反了独立原则，犯了“循环定义”的错误。它先用“近海”定义“远海”，又用“远海”定义“近海”。

6．不正确。违反了明晰原则，犯了“以比喻代定义”的错误。“建筑是凝固的音乐”只是一种比喻，不能作为“建筑”的定义。

7．不正确。违反了相称原则，犯了“定义过宽”的错误。四个角都是直角的四边形不仅有正方形，还有长方形。

8．不正确。违反了相称原则，犯了“定义全异”的错误。唯物论者是持有“物质决定意识”这种哲学基本观点的人，而不是哲学派别，唯物论才是哲学派别。

9．不正确。违反了相称原则，犯了“定义交叉”的错误。手表不一定含有电子线路（机械表不含电子线路），含有电子线路的计时的器具也不都是手表（还有电子钟等）。

10．不正确。违反了独立原则，犯了“同语反复”的错误。定义项中直接包含了被定义项“律师”。

五、

1．不是划分。这是把长江这个整体分成三个部分，属于分解。

2．是划分。这是把反射这个事物类分成两个小类。

3．不是划分。这是把北京这个城市分成两个部分，属于分解。

4．不是划分。这是把一本书分成三个部分，属于分解。

5．不是划分。这是把植物细胞的整体分成各个部分，属于分解。

六、

1．不正确。违反了同一原则，犯了“混淆根据”的错误，将资金的用途和来源两个不同的根据相混淆。同时也违反了排斥原则，犯了“子项相容”的错误。

2．不正确。违反了排斥原则，犯了“子项相容”的错误，“120升以上的”包括了“205升以上的”。还违反了“相称原则”，犯了“划分不全”的错误，遗漏了整120升的。

3．不正确。违反了“相称原则”，犯了“划分不全”的错误，遗漏了激光打印机等。

4．不正确。违反了同一原则，犯了“混淆根据”的错误，将书装订的精致程度（是否采用硬的或包布的封面）和装订方法（装订的线是否露在书的外面）两个不同的根据相混淆。同时也违反了排斥原则，犯了“子项相容”的错误。

5．不正确。违反了“相称原则”，犯了“子母交叉”的错误。期刊除月刊、周刊，还有半月刊、双月刊、季刊等；而日报则不属于期刊。

6．不正确。违反了“相称原则”，犯了“多出子项”的错误，裁判员不属于场上的足球队员。

7．不正确。违反了同一原则，犯了“混淆根据”的错误，将细菌的形状和是否致病两个不同根据混淆。同时也违反了排斥原则，犯了“子项相容”的错误（“球形菌”、“杆形菌”等和“细菌”是交叉关系）。还违反了“相称原则”，犯了“多出子项”的错误，病毒不属于细菌。

七、

1．不正确。“欧洲”和“法国”是全异关系，而不是属种关系。

2．不正确。“中国作家”和“女作家”是交叉关系，而不是属种关系。

3．不正确。在“海洋”前面加上“辽阔的”并未缩小其外延。

4．正确。“非进口商品”是“国产自行车”的属概念，符合概括的要求。

5．不正确。“平行四边形”和“两组对边分别相等的四边形”是全同关系，而不是属种关系。

6．不正确。“纸币”是“货币”的种概念，而不是属概念；从“货币”到“纸币”是限制，而不是概括。

八、

1．“无时无刻”是“没有任何时刻”的意思，此处运用得显然不正确。应改为“每时每刻”，或“无时无刻不”。

2．“无懈可击”是指没有可以被攻击或挑剔的漏洞，形容十分严密，此处用错，应改为“无可非议”。

3．“15个乡镇企业的采购员”表达得不明确，是指来自15个乡镇企业的采购员，还是指来自乡镇企业的15个采购员？

4．电脑不属于音响，将“PC个人电脑”概括为“音响”属于概括不当。

5．“书店”和“旧书店”是属种关系，而此段话当成了全异关系。

6．“党员”和“战士”是交叉关系，而此段话当成了全异关系。

7．“持枪者”缺乏限制，应为“非法持枪者”。

8．意见分歧自然是不同的，“不同的意见分歧”的说法属于限制不当。

9．机械、水泥不属于技术，将“机械”和“水泥”概括为“技术”犯了概括不当的错误。

九、

1．“屡试屡爽”即屡次试验屡次有差失，既然如此，这样的方法当然不用为好。此处的“屡试屡爽”显然是“屡试不爽”之误。

2．这个厂之所以难找，是因为“客装四厂”这个简称表达的概念不明确，使人弄不清其所指对象是什么。

3．《天方夜谭》和《一千零一夜》是同一本书的两个不同的书名，但那个女售货员起初却误以为这是两本不同的书，从概念的角度说，她是将两个具有全同关系的概念误当成了全异关系。

4．这个通知中的“海淀奥校94届预备班海淀教师进修学校班”这一概念外延过大，缺乏限制，应该缩小为“海淀奥校94届预备班海淀教师进修学校计算机班”。

5．按照该词典的解释，“稿件”是出版社、报刊编辑部等对作者交来的作品的称谓，而“作品”仅是“指文学艺术方面的成品”。这也就是说，“稿件”仅包括出版社、报刊编辑部等收到的文学艺术方面的成品。但实际上，稿件的范围并不只限于此，作者交给出版社、报刊编辑部等的非文学艺术方面的书稿、文稿等当然也应属于稿件的范围，因此，该词典对“稿件”的定义违反了相称原则，犯了“定义过窄”的错误。

6．这里的分类显然不清楚。这里一共叙述了四种分类：（1）企业固定资产按其经济用途可划分为生产用固定资产和非生产用固定资产；（2）企业固定资产按其使用情况可划分为使用中的固定资产、未使用的固定资产、不需用的固定资产和封存的固定资产；（3）企业固定资产按其所属关系可分为自有固定资产和租入固定资产（4）企业自有的固定资产结合按经济用途和按使用情况分为生产用固定资产、非生产用固定资产、租出固定资产、未使用固定资产、不需用固定资产、封存固定资产和土地七大类。首先，从（2）和（4）来看，（1）的划分实际上只涉及使用中的固定资产，而忽略了未使用的、不需用的、封存的固定资产等，因而违反了相称原则，犯了“划分不全”的错误。其次，从（4）看，租出的固定资产既不属于使用中的固定资产（包括生产用固定资产和非生产用固定资产），也不属于未使用的固定资产、不需用的固定资产和封存的固定资产，但（2）中却无租出的固定资产的位置，因而（2）的划分也违反了相称原则，犯了“划分不全”的错误。再次，（4）中的“土地”在（1）和（2）中都没出现过，它既不涉及经济用途，也不涉及使用情况，而仅涉及固定资产的形态，因此，（4）的划分违反了同一原则，犯了“混淆根据”的错误。另外，（4）“结合按经济用途和按使用情况”对企业自有的固定资产进行分类的做法本身也有混淆根据之嫌。

十、

1．所有金属都不是绝缘体。（真）

所有花都不是在秋天开的。（假）

2．有的数学家是中国人。（真）

有的蛇是有腿的。（假）

3．亚里士多德是哲学家，并且是逻辑学家。（真）

中国是世界上人口最多的国家，并且是世界上面积最大的国家。（假）

4．这个正整数是偶数，或者是奇数。（真）

《西游记》的作者是施耐庵，或者是罗贯中。（假）

5．如果这个数能被9整除，那么它就能被3整除。（真）

如果华盛顿是美国的首都，那么华盛顿就是美国最大的城市。（假）

6．并非火药是由西方发明的。（真）

并非日本是亚洲国家。（假）

十一、

1．所有S是P

所有P是S

无效。用“大学生”代替S，用“学生”代替P，可得到一个前提真而结论假的解释。

2．有S不是P

有P不是S

无效。用“动物”代替S，用“哺乳动物”代替P，可得到一个前提真而结论假的解释。

3．有M是P

有M是S

有S是P

无效。用“学校”代替M，用“大学”代替P，用“小学”代替S，可得到一个前提真而结论假的解释。

4．如果p，那么q

q

p

无效。用“鲁迅是日本人”代替p，用“鲁迅是亚洲人”代替q，可得到一个前提真而结论假的解释。

十二、

1．不正确。其省略的前提“如果这个钱包是我捡来的而不是偷的，就可以归我所有”不真实。

2．不正确。其省略的前提“电视节目的主持人对字的读音都是对的”不真实。

3．正确。其省略的前提是“如果早在郑和首次下西洋的两年前，明代的尹庆就已率船队出使西洋了，那么郑和就不是我国最早下西洋的航海家”。补充此前提使其成为完整的推理后，前提真实，且形式有效。

4．不正确。其省略的前提“凡得了艾滋病的人行为都不检点”不真实。

5．不正确。其省略的前提“身体健康的人用不着锻炼”不真实。

6．不正确。其省略的前提“买的人多的书一定不会是不好的书”不真实。

《实用逻辑学》练习题参考答案

第209～211页

一、

1．联言命题。形式为：p∧q（或答：p并且q）。

2．负命题。形式为：p（或答：并非p）。

3．相容选言命题。形式为：p∨q（或答：p或者q）。

4．充分条件假言命题。形式为：pq（或答：如果p，那么q）。

5．不相容选言命题。形式为：p q（或答：要么p要么q）。

6．充分条件假言命题。形式为：pq（或答：如果p，那么q）。

7．必要条件假言命题。形式为：pq（或答：只有p，才q）。

8．联言命题。形式为：p∧q（或答：p并且q）。

9．联言命题。形式为：p∧q∧r∧s（或答：p并且q并且r并且s）。

10．相容选言命题。形式为：p∨q∨r（或答：p或者q或者r）。

11．充分必要条件假言命题。形式为：pq（或答：当且仅当p，才q）。

12．联言命题。形式为：p∧q（或答：p并且q）。

13．充分条件假言命题。形式为：pq（或答：如果p，那么q）。

二、

1．(pq)∧(rs)

2．p(q∧r)

3．(p∨q)r

4．(p q)

5．((p∨q)∧r)(s∧t)

6．(p∧q)∧(r∧s)

7．p∧(qr)

三、

1．肖扬不爱踢足球，或者不爱打篮球。

2．并非小马既买摄像机，也买照相机。

3．并非（张杰认识赵林，或者李新认识赵林）。

4．《春晓》和《出塞》都不是李白的诗。

四、

1．如果这个男演员没演过男主角，他就不能获得最佳男主角奖。

如果这个男演员获得了最佳男主角奖，他就演过男主角。

只有这个男演员没获得最佳男主角奖，他才没演过男主角。

2．只有小王没到过长沙，他才没到过湖南。

只有小王到过湖南，他才到过长沙。

如果小王没到过湖南，那么他就没到过长沙。

3．当且仅当不是有超过半数的人同意这个提案，这个提案才不能获得通过。

当且仅当这个提案能获得通过，才是有超过半数的人同意这个提案。

当且仅当这个提案不能获得通过，才不是有超过半数的人同意这个提案。

4．这台手机如果过了保修期，就不能保修。

这台手机如果能保修，就没过保修期。

这台手机只有不能保修，才过了保修期。

5．只有这间居室空气中甲醛含量没超标，才适合居住。

只有这间居室不适合居住，其空气中甲醛含量才会超标。

如果这间居室适合居住，其空气中甲醛含量就没超标。

五、

1．相容选言推理。无效。违反了“肯定一个或一部分选言支不能得出结论”的规则。

2．必要条件假言推理。无效。违反了“肯定前件不能得出结论”的规则。

3．联言推理。有效。其形式可表示为：

4．充分条件假言推理。无效。违反了“否定前件不能得出结论”的规则。

5．充分条件假言推理。有效。其形式可表示为：

6．联言推理。有效。其形式可表示为：

7．必要条件假言推理。无效。违反了“否定后件不能得出结论”的规则。

8．不相容选言推理。有效。其形式可表示为：

9．充分条件假言推理。无效。违反了“肯定后件不能得出结论”的规则。

10．二难推理。有效。其形式可表示为：

11．充分必要条件假言推理。有效。其形式可表示为：

12．相容选言推理。有效。其形式可表示为：

13．二难推理。无效。违反了“肯定后件不能得出结论”的规则。

《实用逻辑学》练习题参考答案

第124～126页

十一、

1．结论：有的豆科植物是高大的乔木。小项：豆科植物。大项：高大的乔木。中项：槐树。大前提：槐树是高大的乔木。小前提：槐树是豆科植物。

2．结论：海豚是大脑较发达的动物。小项：海豚。大项：大脑较发达的动物。中项：海豚。大前提：智能动物是大脑较发达的动物。小前提：海豚是智能动物。

3．结论：碳酸钠溶液不是酸性溶液。小项：碳酸钠溶液。大项：酸性溶液。中项：能使酚酞试液变色。大前提：酸性溶液不能使酚酞试液变色。小前提：碳酸钠溶液能使酚酞试液变色。

4．结论：算命是违背科学的。小项：算命。大项：违背科学的。中项：迷信。大前提：迷信是违背科学的。小前提：算命是迷信。

5．结论：有些业余学习的学生是这个学校的学生。小项：业余学习的学生。大项：这个学校的学生。中项：函授生。大前提：这个学校的学生都是函授生。小前提：函授生是业余学习的学生。

十二、

1．无效。违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的错误。（大项“毒蛇”在前提中不周延，在结论中周延）

2．无效。违反了“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。

3．无效。违反了“两个前提不能都是否定的”的规则。

4．无效。违反了“中项至少要周延一次”的规则，犯了“中项不周延”的错误。（也违反了“两个前提不能都是特称的”的规则）

5．有效。符合直言三段论的所有规则。

6．无效。违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误（小项“贵州出产的酒”在前提中不周延，在结论中周延）。

7．无效。违反了“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则。

8．无效。违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误（小项“优质商品”在前提中不周延，在结论中周延）。（也违反了“如果前提中有一个是特称的，则结论就必须是特称的”的规则）

9．无效。违反了“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的错误。（大项“数学家”在前提中不周延，在结论中周延）

10．无效。违反了“如果两个前提都是肯定的，则结论就必须是肯定的”的规则。

十三、

1．第三格AAI式。

2．第一格AAA式。

3．第二格EAE式。

4．第一格AAA式。

5．第四格AAI式。

十四、

1．不能。如果大项、中项和小项都周延两次，那么大前提、小前提和结论就都是E命题，从而违反了“两个前提不能都是否定的”的规则。

2．不能。如果小前提是否定的，那么根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，结论也必须是否定的，从而大项在结论中周延；又根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在大前提中必须周延；但I命题的主项和谓项均不周延；所以，大前提不能是I命题。

3．不能。如果大前提是肯定的，则由于在第三格中大项是大前提的谓项，大项在大前提中就是不周延的；根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在结论中必须不周延，从而结论必须是肯定的；所以，结论不能是O命题。

4．其大前提是E命题。因为在第二格中，中项在两个前提中都是谓项；如果小前提是A命题，则中项在小前提中就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在大前提中必须周延，从而大前提必须是否定的；又根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，结论也必须是否定的，从而大项在结论中周延；再根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在大前提中也必须周延，从而大前提必须是全称的；既然大前提必须是否定的，又必须是全称的，所以，大前提必须是全称否定命题，即E命题。

5．这个直言三段论的形式为：

PAM

MAS

SIP

它属于第四格AAI式。推导过程如下：由大项在结论中不周延可知，结论是肯定命题；根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”的规则，两个前提必须都是肯定的；由于大项在前提中周延，因而大前提必然是A命题，且大项是大前提的主项（即大前提的形式为PAM）；这样，中项作为大前提的谓项就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在小前提中必须周延，从而小前提也只能是A命题，且中项是小前提的主项（即小前提的形式为MAS）；这样，小项作为小前提的谓项就是不周延的；根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，小项在结论中必须不周延，从而结论必须是I命题（即结论的形式为SIP）。

6．这个直言三段论的形式为：

MOP

MAS

SOP

它属于第三格OAO式。推导过程如下：由大前提是O命题，根据“两个前提不能都是否定的”和“两个前提不能都是特称的”可得，小前提只能是A命题；根据“如果前提中有一个是否定的，则结论就必须是否定的”和“如果前提中有一个是特称的，则结论就必须是特称的”的规则可得，结论只能是O命题（即结论的形式为SOP）；由于在结论中，大项作为O命题的谓项是周延的，根据“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则，大项在前提中必须周延，从而大项只能是作为大前提的O命题的谓项（即大前提的形式为MOP）；这样，中项在大前提中作为O命题的主项就是不周延的；根据“中项至少要周延一次”的规则，中项在小前提中必须周延，从而中项只能是作为小前提的A命题的主项（即小前提的形式为MAS）。