大家好，今天小编来为大家解答向量共面是什么意思这个问题，共面是什么意思很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
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向量共面是什么意思共面是什么意思 共面的意思向量共面是什么意思共面定理的定义为能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂定理。
推论1
设OABC是不共面的四点则对空间任意一点P都存在唯一的有序实数组(x,y,z)
使得OP=xOA+yOB+zOC{OP,OA,OB,OC均表示向量}说明：若x+y+z=1则PABC四点共面（但PABC四点共面的时候，若O在平面ABP内，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1是P.A.B.C四点共面的充分不必要条件）
证明：
1）唯一性：
设另有一组实数x',y',z'使得OP=x'OA+y'OB+z'OC
则有xOA+yOB+zOC=x'OA+y'OB+z'OC
∴(x-x')OA+(y-y')OB+(z-z')OC=0
∵OA、OB、OC不共面
∴x-x'=y-y'=z-z'=0即x=x'、y=y'、z=z'
故实数x,y,z是唯一的
2）若x+y+z=1则PABC四点共面：
假设OP=xOA+yOB+zOC且x+y+z=1且PABC不共面
那么z=1-x-y则OP=xOA+yOB+OC-xOC-yOC
OP=OC+xCA+yCB(CP=xCA+yCB)
点P位于平面ABC内与假设中的条件矛盾故原命题成立
共面是什么意思 共面的意思1、在几何学中，共面是指几何形状在三维空间中的一种关系。
2、共面，又称为共平面，是指几何形状在三维空间中落在同一平面上的关系。一般三个点必会共面，而四个点不一定会共面，两条平行直线必共面。
3、共面具有以下性质：三个不在一条直线上点必会共面；一条直线和这直线外一点必共面；两条直线相交，则它们必共面；两条平行直线必共面。
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